Prática de Programas Sequenciais 2
Problema
Nesta etapa abordaremos fórmulas matemáticas um pouco mais elaboradas e utilizaremos a biblioteca math.h para isso.
Vamos desenvolver um programa para calcular juros compostos. Esses juros são calculados levando em conta a atualização do capital, ou seja, o juro incide não apenas no valor inicial, mas também sobre os juros acumulados (juros sobre juros). Veja o exemplo abaixo:
Uma aplicação de R$10.000, no regime de juros compostos, é feita por 3 meses a juros de 10% ao mês. Qual o valor que será resgatado ao final do período?
| Mês | Juros | Valor |
|---|---|---|
| 1 | 10% de 10000 = 1000 | 10000 + 1000 = 11000 |
| 2 | 10% de 11000 = 1100 | 11000 + 1100 = 12100 |
| 3 | 10% de 12100 = 1210 | 12100 + 1210 = 13310 |
Note que o juro é calculado usando o valor já corrigido do mês anterior. Assim, ao final do período será resgatado o valor de R$13.310,00.
Para compreendermos melhor, é necessário conhecer alguns conceitos utilizados em matemática financeira. São eles:
- Capital: valor inicial de uma dívida, empréstimo ou investimento.
- Juros: valor obtido quando aplicamos a taxa sobre o capital.
- Taxa de Juros: expressa em porcentagem (%) no período aplicado, que pode ser dia, mês, bimestre, trimestre ou ano.
- Montante: o capital acrescido dos juros, ou seja, Montante = Capital + Juros.
M = C (1+i)t, onde,
M: montante
C: capital
i: taxa fixa
t: período de tempo
Fonte: https://www.todamateria.com.br/juros-compostos/
Descrição do Programa
Faça um que leia o capital, a taxa fixa e o período de tempo, calcule e apresente o montante ao final, onde, o montante M é dado por:
M = C (1+i)t
Solução
Inicie o programa Dev-C++, crie um arquivo e salve.
Neste programa, usaremos uma função da biblioteca math.h para calcular o expoente t da fórmula acima M = C (1+i)t
Siga os passos abaixo:
Implementando a Entrada de Dados
- Inclua as bibliotecas padrão: stdlib.h, stdio.h, locale.h;
- Adicione a função principal main;
- Na função principal, declare as variáveis m, c, i e t para armazenar respectivamente o montante, o capital inicial, a taxa de juros e o período de tempo (quantidade de meses); Obs. Coloque os tipos mais adequados!
- mude a localização para português;
- Faça a entrada de dados do capital/dívida:
-
printf("Informe o capital inicial investido ou o valor da dívida em R$: "); scanf("%f", &c);
-
- De forma similar, faça a entrada de dados da taxa de juros da dívida/investimento;
- Finalize a entrada de dados implementando a entrada do período de tempo;
Processamento e Saída
Nesta etapa utilizaremos a função pow(base, expoente) da biblioteca math.h. Esta função recebe com parâmetros dois números, onde, o primeiro é a base e o segundo parâmetro é o expoente. Observe:
- Declare a biblioteca math.h acima da função principal e junto as demais bibliotecas;
- Na função principal, abaixo da etapa de entrada de dados, adicione a fórmula para calcular o montante:
-
m = c * pow(1 + i, t); // a base é dada por 1 + i e o expoente é o conteúdo da variável t.
-
- Escreva o valor do montante obtido na variável m adequadamente utilizando a função printf.
- Teste o seu código para alguns valores, copie e cole na primeira questão dessa etapa.
Veja Também
- Guia de funções da math.h: http://linguagemc.com.br/a-biblioteca-math-h/
- Vídeo Aula sobre funções da math.h abaixo